중2 2학기 기말범위 기출문제 5문항 풀이 -[경우의 수]

 

중2 2학기 기말범위에 들어가는 경우의 수 단원에서 기출된 문제 몇개를 가지고 왔습니다.

 

연습장과 필기구를 준비한 후, 스톱워치를 통해 시간을 측정하는 연습은 단순한 문제 풀이 이상의 의미를 지닙니다. 스톱워치는 학생들에게 시간을 관리하는 능력을 길러주고, 집중력을 높이며, 문제 해결 과정에서의 자기반성을 촉진하는 데 큰 도움이 됩니다.

 

경우의 수 기본 개념 강의1

 

경우의 수 기본 개념 강의 2

 

기출문제

1.      1부터 30까지의 자연수 중에서 소수 또는 4의 배수가 되는 경우의 수?<스톱워치 1분>

       <1분이 지났으면 아래 더보기 클릭-힌트>

1. 소수: 약수의 개수가 2개인 자연수

 

답-클릭

답: 7

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2.    숫자  0, 1, 2, 3, 4 가 각각 하나씩 적힌 5장의 카드 중에서 두 장을 동시에 뽑아 만들 수  있는 두 자리의 자연수 중에서 31보다 작은 자연수의 개수는?<스톱워치 2분>

<2분이 지났으면 클릭>

십의 자리가 1일때와 2일때와 3일때로 나눠서 생각해보세요

도전 1분

답 아래 클릭

답:9  (10,12,13,14,20,21,23,24,30)

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3.   서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던져서 나오는 눈의 수를 각각 $a,  $b라 할때,    두 직선 $y=$a$x와  $y=4$x+$b 의 교점의 $x$ 좌표가 3인 경우의 수를 구하시오.  < 스톱워치 3분>

<3분이 지났으면 클릭>

직선 $y=$a$x와  $y=4$x+$b 의 교점의 $x$ 좌표를 구하는 방법

$a$x =4$x+$b 라 놓코  $x$의 값을 구할수 있다.  $x$의 값이 3이라 했으므로  앞의 식에 3을 대입한다.->3$a =4×3+$b

 위 식을  3$a$- $b$ =4×3로 변형한후 앞의 식이 참이 되는 $a와$b의 값을 찾아보자

도전->2분

답->아래 클릭

답:2  [<$a,$b>라 할때 <5,3>,<6,6>]

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4.     $x의 값은 1, 2, 3이고 $y의 값은 5, 6, 7, 8, 9 일때,  정수가 아닌 유리수

의 값은 모두 몇개인지 구하시오< 스톱워치 3분>

<3분이 지났으면 클릭>

분수 꼴로 고쳤을때 정수가 되지 않는 분수꼴을 적어보세요

답: 6개

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5.  빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑 5가지 색을 이용하여 다음 그림의 A,B,C,D,E 다섯가지 영역을 색칠하려고 한다. 이웃한 영역은 서로 다른 색을 칠할 때, 색칠할 수 있는 모든 경우의 수를 구하시오.<단, 같은 색을 여러 번 사용할 수 있고, 모든색을  사용하지 않아도 된다>----<스톱워치 5분>

5분이 지났으면 아래 클릭

 

B와 D영역을 기준으로  B,D영역에 같은 색을 칠하는 경우와  다른 색을 칠하는 경우로 나눠서 풀어보세요

 

1. B,D가 같은색 일때

     5X4X3X1X3=180

2. B,D가 다른색일때

     5X4X3X2X2=240

 

답: 420

 

 

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