쉬운듯 어려운듯 닮음의 활용 무게중심 , 중선정리[기출문제풀이]

스톱워치 준비해주세요

올해 2학기 시험에는 신경향문제들이 출제가 많이 되고 있습니다.

수학문제의 풀이를 외워서 푸는게 아니라 지금까지 배웠던 내용을 토데로 보조선을 그려보면서 풀수 있는 문제들이 출제가 되었네요

무게중심의 개념과, 중선정리 및 개념을 이용한 닮음 활용문제가 나와서 풀어봅니다.

 

스톱워치 -5분

아래 상자 클릭

그림과 같이 직사각형 ABCD에 내접하는 삼각형 PQR  의 무게중심을 점G라고 하자. 점M은 선분QR의 중점이고, 선분PD=6, 선분BR=12, 선분 RC=9일 때, 선분 GH의 길이를 구하시오.

위 문제를 보고  어떻케 풀어야 될지 감이 않잡힐때,

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점M에서 선분BR에 평행한 선분을 그리고 점P에서 선분DC에 평행한 선을 그려  그교점을 I라 하자

선분QR의 중점이M이므로  중선정리에 의하여 선분NM은 6이 되며 선분MI는 9가 됩니다.

위 힌트를 보고 풀어보세요 스토워치 2분

안풀린다면 아래의 상자 클릭

 

PG: GM=PI:JI=2:1

△PGI와 △PMI는 2:3 닮음

선분 GJ  =  x 라 하면

2:3 = x:9

선분 GJ=6

최종 답

선분GH = 12